LeetCode 2909.元素和最小的山形三元组II

吃着火锅x唱着歌2025-12-07 11:08

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果下标三元组 (i, j, k) 满足下述全部条件，则认为它是一个山形三元组：

i < j < k

nums[i] < nums[j] 且 nums[k] < nums[j]

请你找出 nums 中元素和最小的山形三元组，并返回其元素和。如果不存在满足条件的三元组，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [8,6,1,5,3]

输出：9

解释：三元组 (2, 3, 4) 是一个元素和等于 9 的山形三元组，因为：

2 < 3 < 4
nums[2] < nums[3] 且 nums[4] < nums[3]
这个三元组的元素和等于 nums[2] + nums[3] + nums[4] = 9 。可以证明不存在元素和小于 9 的山形三元组。
示例 2：

输入：nums = [5,4,8,7,10,2]

输出：13

解释：三元组 (1, 3, 5) 是一个元素和等于 13 的山形三元组，因为：

1 < 3 < 5
nums[1] < nums[3] 且 nums[5] < nums[3]
这个三元组的元素和等于 nums[1] + nums[3] + nums[5] = 13 。可以证明不存在元素和小于 13 的山形三元组。
示例 3：

输入：nums = [6,5,4,3,4,5]

输出：-1

解释：可以证明 nums 中不存在山形三元组。

提示：

3 <= nums.length <= 105^55

1 <= nums[i] <= 108^88

后缀分解，先计算后缀数组，找出每个元素后面的最小值，然后枚举中间，记录下来前面出现过的最小元素值，再从后缀数组中找出当前枚举元素后面的最小元素，即可找到一组山形三元组，然后找元素和最小的即可：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int minimumSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();

        vector<int> suf(n);
        suf[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            suf[i] = min(nums[i], suf[i + 1]);
        }

        int ans = 1e8 * 3 + 1;
        int minNum = nums[0];
        for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
            if (nums[i] > minNum && nums[i] > suf[i + 1]) {
                ans = min(ans, minNum + nums[i] + suf[i + 1]);
            }
            minNum = min(minNum, nums[i]);
        }

        return ans == 1e8 * 3 + 1 ? -1 : ans;
    }
};

如果nums的大小为n，则此算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。