二叉树--求最小深度（迭代和递归）

使用了两种解法，递归法和迭代法。

两种方法的对比总结

1. DFS (方法一 minDepth):

   • 特点 : 代码简洁，逻辑通过 max 巧妙处理了单链树的情况。

   • 缺点: 必须遍历完所有的分支才能确定谁最小。如果树严重左偏或右偏，栈深度较大。

2. BFS (方法二 levelOrder):

   • 特点: 利用队列层序遍历。

   • 优点 : 效率更高 。因为它只要找到第一个 叶子节点就直接 return depth 了，不需要像 DFS 那样把深处的节点也遍历一遍。在求"最短路径"或"最小深度"类问题时，BFS 通常是首选。

递归法

注意：如果左子树为空（left=0）或右子树为空（right=0），说明这不是叶子节点（最小深度要找到叶子节点），我们不能取 min（因为 min 会取到 0），必须取非空的那一侧（即 max）。

代码

// ==========================================
	// 方法一：递归法 (DFS - 后序遍历)
	// 核心思想：分别求左右子树深度，处理单支情况，最后取最小值
	// ==========================================
	int minDepth(TreeNode* root) {
		if (root == NULL) return 0; // 终止条件
		
		// 递归计算左右子树的深度
		int left = minDepth(root->left);
		int right = minDepth(root->right);
		
		// 【关键逻辑】
		// 如果左子树为空（left=0）或右子树为空（right=0），说明这不是叶子节点，
		// 我们不能取 min（因为 min 会取到 0），必须取非空的那一侧（即 max）。
		// 例如：树 1->2，根节点 1 不是叶子，必须走 2 那边。
		if (left == 0 || right == 0) {
			return max(left, right) + 1;
		}
		
		// 左右都不为空，说明是正常的左右分支，取最小的一边 + 根节点 1
		return min(left, right) + 1;
	}

迭代法

使用层序遍历，一层一层往下找，一旦遇到第一个"叶子节点"，马上返回深度。

代码

// ==========================================
	// 方法二：迭代法 (BFS - 广度优先搜索)
	// 核心思想：一层一层往下找，一旦遇到第一个"叶子节点"，马上返回深度。
	// 优点：对于求最小深度，这通常比 DFS 更快，因为它不需要遍历整棵树。
	// ==========================================
	int minDepthBFS(TreeNode* root) {
		int depth = 0;
		queue<TreeNode*> q;
		if (root) q.push(root);
		
		while (!q.empty()) {
			int size = q.size(); // 记录当前层有多少个节点
			depth++;             // 开始处理新的一层，深度 +1
			
			for (int i = 0; i < size; i++) {
				TreeNode* node = q.front();
				q.pop();
				
				// 【核心优化】
				// 如果当前节点没有左孩子且没有右孩子，说明它是我们遇到的
				// "层级最浅"的叶子节点。直接返回当前深度，无需继续遍历！
				if (node->left) q.push(node->left);
				if (node->right) q.push(node->right);
				
				if (!node->left && !node->right) 
					return depth; // 找到最近的叶子，直接返回结果
			}
		}
		return depth;
	}