【数据结构和算法】删除链表的中间节点

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前言

一、题目描述

二、题解

三、代码

四、复杂度分析


前言

这是力扣的1657题,难度为中等,解题方案有很多种,本文讲解我认为最奇妙的一种。

慢慢开始链表的模块了,这道题是一道非常好的队列的例题,很有代表性。


一、题目描述

给你一个链表的头节点 head删除 链表的 中间节点 ,并返回修改后的链表的头节点 head

长度为 n 链表的中间节点是从头数起第 ⌊n / 2⌋ 个节点(下标从 0 开始),其中 ⌊x⌋ 表示小于或等于 x 的最大整数。

  • 对于 n = 12345 的情况,中间节点的下标分别是 01122

示例 1:

复制代码
输入:head = [1,3,4,7,1,2,6]
输出:[1,3,4,1,2,6]
解释:
上图表示给出的链表。节点的下标分别标注在每个节点的下方。
由于 n = 7 ,值为 7 的节点 3 是中间节点,用红色标注。
返回结果为移除节点后的新链表。 

示例 2:

复制代码
输入:head = [1,2,3,4]
输出:[1,2,4]
解释:
上图表示给出的链表。
对于 n = 4 ,值为 3 的节点 2 是中间节点,用红色标注。

示例 3:

复制代码
输入:head = [2,1]
输出:[2]
解释:
上图表示给出的链表。
对于 n = 2 ,值为 1 的节点 1 是中间节点,用红色标注。
值为 2 的节点 0 是移除节点 1 后剩下的唯一一个节点。

提示:

  • 链表中节点的数目在范围 [1, 105]
  • 1 <= Node.val <= 105

二、题解

2.1 方法一:快慢指针法

这个算法的目的是从链表中删除中间的节点,而保持链表的其余部分不变。给定链表的头结点 head,该方法返回删除中间节点后的链表。

思路与算法:

  1. 基本情况 : 如果链表只有一个节点或者没有节点,直接返回 null
  2. 双指针法 : 使用两个指针,一个快速指针 fast 和一个慢指针 slow。开始时,fastslow 都指向链表的头部。
  3. 移动指针 : 当 fast 指针移动到倒数第二个节点时(即当前节点是中间节点的前一个节点),停止移动 fast 指针。同时,移动 slow 指针,使其指向下一个节点。
  4. 删除节点 : 将 slow.next 指向 slow.next.next,从而删除中间节点。
  5. 返回结果 : 返回原始的头节点 head

2.2 链表算法的解题思路

链表算法的一般思路解法包括以下几个方面:

  1. 理解问题:首先,你需要理解问题的具体要求。例如,是否需要找到链表的长度,是否需要插入或删除节点,是否需要反转链表等。
  2. 选择合适的算法:根据问题的具体要求,选择合适的算法。例如,如果需要找到链表的长度,可以使用快慢指针法;如果需要插入或删除节点,可以使用双指针法;如果需要反转链表,可以使用迭代或递归方法。
  3. 定义节点和链表结构:在开始编写代码之前,你需要定义节点和链表的结构。在大多数编程语言中,你可以使用类或结构体来定义节点,使用指针或引用类型来定义链表。
  4. 实现算法:根据选择的算法,使用编程语言实现代码。在实现代码时,需要注意指针的操作,确保指针的正确指向。例如,在插入节点时,需要更新新节点和它后面节点的指针;在删除节点时,需要更新被删除节点前一个节点的指针,使其指向被删除节点的下一个节点。
  5. 测试和验证:运行代码,测试算法的正确性和效率。如果发现问题,需要对代码进行调试和修改。你可以使用一些测试用例来验证算法的正确性,例如测试空链表、只有一个节点的链表、有两个节点的链表等。
  6. 优化和改进:根据实际情况,可以对算法进行优化和改进,以提高算法的效率和适用范围。例如,可以使用哈希表来存储每个节点的值和对应的节点指针,以便快速查找节点;可以使用迭代方法来遍历链表,避免使用递归方法导致的栈溢出问题。

三、代码

3.1 方法一:快慢指针法

Java版本:

java 复制代码
class Solution {
    public ListNode deleteMiddle(ListNode head) {
        if (head.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = new ListNode(-1, head);
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        slow.next = slow.next.next;
        return head;
    }
}

Pyhton版本:

python 复制代码
class Solution:
    def deleteMiddle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        if head.next is None:
            return None
        fast = head
        slow = ListNode(-1, head)
        while fast is not None and fast.next is not None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
        slow.next = slow.next.next
        return head

C++版本:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    ListNode* deleteMiddle(ListNode* head) {
        if (head->next == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = new ListNode(-1, head);
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
        }
        slow->next = slow->next->next;
        return head;
    }
};

Go版本:

Go 复制代码
type ListNode struct {
    Val  int
    Next *ListNode
}

func deleteMiddle(head *ListNode) *ListNode {
    if head.Next == nil {
        return nil
    }
    fast := head
    slow := &ListNode{Val: -1, Next: head}
    for fast != nil && fast.Next != nil {
        fast = fast.Next.Next
        slow = slow.Next
    }
    slow.Next = slow.Next.Next
    return head
}

四、复杂度分析

4.1 方法一:快慢指针法

  • 时间复杂度: O(n)。
  • 空间复杂度: O(1)。

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