环形链表详解（让你彻底理解环形链表）

文章目录

一.什么是环形链表？
二.环形链表的例题（力扣）
三.环形链表的延伸问题
补充

一.什么是环形链表？

环形链表是一种特殊类型的链表数据结构，其最后一个节点的"下一个"指针指向链表中的某个节点，形成一个闭环。换句话说，链表的最后一个节点连接到了链表中的某个中间节点，而不是通常情况下连接到空指针 (null)

二.环形链表的例题（力扣）

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。否则，返回 false 。
复制代码
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

这个题目，我们的做法是快慢指针思想，先设置fast和slow两个指针指向链表的开始，慢的一次走一步，快的一次走两步，如果不带环，fast的就为空，如果带环，fast就会在环里追上slow。我们来画图来看他的情况。

就是这4种情况，然后写代码就可以了，这个并不难。

cpp 复制代码

bool hasCycle(struct ListNode* head) 
{
	struct ListNode* slow = head, * fast = head;
	while (fast && fast->next)//存在奇偶
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		if (slow == fast)//相交就是环
		{
			return true;
				
        }
	}
    return false;
}

三.环形链表的延伸问题

1.为什么fast和slow一定会在环里相遇会不会在还里面错过或者永远追不上？

2.为什么一定是slow走一步fast走两步？难道不能slow一步fast走其他步数？

3.如何去求入环口的节点呢？

3.1.为什么fast和slow一定会在环里相遇会不会在还里面错过或者永远追不上？

slow和fast一定是fast先入环，这时候slow走了入环前距离的一半，随着slow进环，fast已经在环里走了一段距离了，走的多少和环的大小是有关系的，我们假设slow进环的时候离fast距离为N快的开始追慢的，慢的，每次走一步快的每次走两步就相当于追y一步，所以说他的距离变化是N，N-1，N-2。。。1，0，他们之间的距离为零时就是相遇点，所以说一定追得上。

3.2为什么一定是slow走一步fast走两步？难道不能slow一步fast走其他步数？

假设slow一步，fast3步，slow近环之后，他们的距离为N，则他们的距离变化为当N为偶数是N，N-2，N-4.....0，2。可以追得上，但是N为奇数的时候N的变化为N，N-2，N-4..1，-1。如果因为奇数距离为-1意味着他们之间的距离变成了c-1（c是环的长度），那么就要重新追，但是你重新追的话你就需要判断c-1他是不是二的倍数，如果它是的话就可以追上不是的话就追不上。
在假设slow一步，fast4步，追3步，其实也是一样的，如果N是3的倍数就可以追上，但是N不是3的倍数的话，就要看，有两种情况，一种是N，N-3，N-6..2，-1。一种为N，N-3，N-6..1，-2。根据之前的结论，如c-1和c-2是3的倍数的话就可以追上

3.3如何去求入环口的节点呢？

先说结论:一个指针从相遇点开始走一个指针，从链表头开始走，他们会在环的入口点相遇。

追上的相遇的过程中，慢指针的距离：L+X，快指针的距离：L+NC+X,因为你不知道fast在环里多跑了几圈，所以设了一个N，但是N肯定>=1,又因为fast是slow的两倍，所以2(L+X)=L+NC+X。整理可得L=(N-1)X+C-X，(N-1)X就是从meetNode开始又走到meetNode的距离，C-X就是从相遇点到入口点的距离，结论得证。

cpp 复制代码

struct ListNode* deCycle(struct ListNode* head)
{
	struct ListNode* slow = head, * fast = head;
	while (fast && fast->next)
	{
		slow = slow->next;
		fast = fast->next->next;
		//相遇了
		if (slow == fast)
		{
			struct ListNode* meet = slow;
       //由公式得证
			while (meet != head)
			{
				meet = meet->next;
				head = head->next;
			}
			return meet;
		}
	}

	return NULL;

}

补充

其实求入口点还有一种方法就是在入口点处，直接指向空指针，把它看作一个相交链表来做，由头节点和相遇点之前的那个节点，然后两个节点找相交点就可以了。