02.05、链表求和

02.05、中等 链表求和

1、题目描述

给定两个用链表表示的整数，每个节点包含一个数位。

这些数位是反向存放的，也就是个位排在链表首部。

编写函数对这两个整数求和，并用链表形式返回结果。

2、解题思路

本题要求对两个链表表示的整数进行相加。链表中的每个节点代表一个数位，且个位数在链表的头部。即，链表是以反向存放的方式表示整数的。我们需要编写一个函数来求这两个整数的和，并将结果以链表的形式返回。

1. 初始化链表和指针：
   • 使用一个虚拟头节点 head 来简化链表操作。
   • cur 用于遍历和构建新链表。
   • cur1 和 cur2 分别用于遍历链表 l1 和 l2。
   • add 用于记录当前位的加和及进位。
2. 遍历链表：
   • 遍历 l1 和 l2，对对应位的数字进行加和。
   • 处理进位情况（即当前位的和超过 10 时的进位）。
3. 创建新节点：
   • 将当前位的和取个位数，作为新节点的值。
   • 更新进位值（即当前位和除以 10 的结果）。
4. 处理剩余进位：
   • 如果处理完所有节点后还有进位，需在结果链表中添加一个新节点。
5. 返回结果：
   • 返回虚拟头节点 head 的下一个节点，即实际结果链表的头节点。

3、代码实现与详细注释

class Solution {
public:
    ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode head; // 虚拟头节点，简化链表操作
        ListNode *cur = &head; // 当前节点，用于构建结果链表
        ListNode *cur1 = l1; // 遍历链表 l1
        ListNode *cur2 = l2; // 遍历链表 l2
        int add = 0; // 存储当前位的和及进位

        // 遍历链表，直到 l1、l2 都为空且没有进位
        while (cur1 || cur2 || add) {
            if (cur1) {
                add += cur1->val; // 加上 l1 当前节点的值
                cur1 = cur1->next; // 移动到 l1 的下一个节点
            }
            if (cur2) {
                add += cur2->val; // 加上 l2 当前节点的值
                cur2 = cur2->next; // 移动到 l2 的下一个节点
            }

            // 创建新节点，存储当前位的和的个位数
            ListNode* newnode = new ListNode(add % 10);
            cur->next = newnode; // 将新节点链接到结果链表
            cur = cur->next; // 移动到结果链表的下一个节点
            add /= 10; // 更新进位值
        }

        return head.next; // 返回结果链表的头节点（跳过虚拟头节点）
    }
};

4、关键点总结

1. 链表的遍历：
   • 使用 cur1 和 cur2 遍历两个输入链表。
   • 每次从两个链表中取值并加和，处理进位情况。
2. 进位处理：
   • 在加和过程中，处理进位并更新 add 的值。
   • 如果存在剩余进位，继续在结果链表中添加节点。
3. 结果链表的构建：
   • 使用虚拟头节点来简化链表的处理。
   • 最终返回虚拟头节点的下一个节点，即实际结果链表的头节点。

5、时间复杂度与空间复杂度

• 时间复杂度： O(max(m, n))，其中 m 和 n 分别是链表 l1 和 l2 的长度。我们只遍历了两个链表一次。
• 空间复杂度： O(max(m, n))，因为链表的长度决定了结果链表的长度。