算法学习day29-贪心算法

加油站

核心思路

思路1, 全局

如果能跑完全程, 那么加油站的油的总和一定是大于cost的总和的
能跑完全程的前提下, 找到欠油的min, 从后往前执行, 找到能把min填平的下标, 就是起点

这个逻辑还是有点难理解, 二刷的时候再捋一下吧

java 复制代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int curLast = 0;
    int min = 0;
    for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
        curLast += gas[i] - cost[i];
        min = Math.min(min, curLast);
    }
    //说明加油站的油不足以支撑跑完全程
    if(curLast < 0){
        return -1;
    }
    //说明从0出发就能够跑完全程
    if(min >= 0){
        return 0;
    }
    //倒着执行, min说明这条路从0到结束最多欠了多少油
    //从后往前执行, 找到能填满min的位置, 就是起始位
    for (int i = gas.length - 1; i >= 0 ; i--) {
        min += gas[i] - cost[i];
        if(min >= 0){
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

思路2, 贪心

首先确保加油站的油的总和一定是大于cost的总和
在这个前提下, 从0出发, 计算每个下标的剩余油量, 如果出现负的, 那么就从i+1重新出发
那么最终的结果, 要么totalCost<0, return -1

要么出现一个index, 能够跑完全程

java 复制代码

public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
    int totalCost = 0;
    int curLast = 0;
    int beginIndex = 0;
    for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
        curLast += gas[i] - cost[i];
        totalCost += gas[i] - cost[i];
        if (curLast < 0) {
            curLast = 0;
            beginIndex = (i + 1) % gas.length;
        }
    }
    if(totalCost < 0){
        return -1;
    }
    return beginIndex;
}

分发糖果

核心思路

分成两次循环, 分别判断大于左孩子和大于右孩子
需要注意的是, 判断左孩子, 要从前向后, 因为每次计算糖果的时候, 都要用到左孩子的值, 如果从后向前, 左孩子的值还没有更新

右孩子同理, 要从后向前

java 复制代码

public int candy(int[] ratings) {
    int[] candy = new int[ratings.length];
    Arrays.fill(candy, 1);
    for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
        if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
            candy[i] = Math.max(candy[i - 1] + 1, candy[i]);
        }
    }
    for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
        if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
            candy[i] = Math.max(candy[i + 1] + 1, candy[i]);
        }
    }
    return IntStream.of(candy).sum();
}

卖柠檬水

这道题就单纯的考思路了

5元的不用处理,
10元的只能找5元的, 所以ten++, five--

20元的, 既可以ten--,five--. 也可以five-=3

那么这时候就要贪心一下, 优先ten--, 因为10元只能用于找零20块的, 所以尽可能的消耗10元

java 复制代码

public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
    int five = 0;
    int ten = 0;
    for (int bill : bills) {
        if (bill == 5) {
            five++;
        } else if (bill == 10) {
            ten++;
            five--;
        } else {
            if (ten > 0) {
                ten--;
                five--;
            } else {
                five -= 3;
            }
        }
        if (five < 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

根据身高重建队列

核心思路

当有多个维度的时候, 要考虑能不能一个维度一个维度的分开处理
这道题有两个维度, 一个是身高h, 一个是顺序k
- 如果先根据k排序, 那么h会影响到k的排序效果, 所以先处理k不行
- 如果先根据身高排序
  - 先处理高个子之后, 矮个子无论插入到哪个位置, 都不会影响到高个子的相对位置
  - 高个子看不见矮个子
- 根据身高排序之后
  - 再顺序遍历, 将person[i] 插入到list的person[i][1]中, 就会发现
  - 由于先插入的是高个子, 矮个子即使插入到高个子前面, 也不会影响到高个子的相对位置!
java 复制代码
```
public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
    Arrays.sort(people, (a, b) -> {
        if (a[0] == b[0]) {
            return a[1] - b[1];
        }
        return b[0] - a[0];
    });
    ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
    for (int[] person : people) {
        list.add(person[1], person);
    }
    return list.toArray(new int[people.length][]);
}
```