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1.摘要
针对发展中国家冷藏食品运输损耗严重与冷链碳排放矛盾的问题，本文提出三维多目标多物品生态路径规划模型，旨在同时优化配送路径、车辆速度与保鲜率，以最大化利润并最小化碳排放。本文提出改进NSGA-II算法（NSGA-IIwDOs），采用混合染色体编码，结合问题特定的交叉与变异算子。通过在标准问题上测试验证算法性能，分析了有无时间窗、路况车速约束等多种情景，给出了帕累托前沿与管理启示。
2.冷藏生鲜产品的三维多目标多项目生态路径
供应商从冷库出发，用冷藏车向多个零售商节点配送两类生鲜产品，按需求逐点卸货后返回冷库。网络为3D 多路径路网：节点之间、以及冷库与节点之间都存在多条可选路径。
制冷技术可减缓新鲜度劣化，但会增加运输成本与碳排放；车辆速度作为连续决策变量，同时影响行程时间、燃油消耗和碳排放。运输过程中需考虑收费站和铁路道口造成的等待时间、固定费用及额外碳排，同时还需计入卸货时间与成本、驾驶员强制休息时间，以及基于全单位折扣（AUD）的重量相关运输费率。模型目标函数为最大化利润与最小化碳排放。
论文分为以下模型讨论：
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Model-A：含卸货时间窗 + 制冷 + 道口/收费站
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Model-A0：无制冷
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Model-A1：无卸货时间窗
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Model-A2：在 A1 基础上增加总行程时长硬约束
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Model-A3：精简路网
3.NSGA-IIwDOs算法
编解码方案和初始化
在NSGA-IIwDOs模型中，染色体编码了零售商的配送顺序，零售商编号从2到10，1代表仓库。配送计划从仓库出发，按顺序访问各零售商，最后返回仓库。每条路径有相应的车速和制冷速率，染色体的组成包括零售商顺序、路径选择、各路径的平均车速以及对应的制冷速率。初始种群通过随机生成解来创建，逐步形成配送路径，随机选择节点、路径、车速和制冷速率，确保每个解的唯一性。
改进选择算子
在NSGA-IIwDOs中，选择操作采用了基于非支配的概率选择方法，其允许适应度较低的染色体以较小的概率参与交配，从而加速收敛。过Boltzmann概率与混合度量相结合来决定选择，允许某些较低适应度的染色体进入配对池，有助于避免过早收敛并增强种群的多样性。
混合交叉算子
NSGA-IIwDOs算法结合了多目标优化原理和基因级别的非支配特性，生成具有非支配特征的后代。对于离散和连续变量，离散变量使用随机生成的新路径连接节点；对于连续变量采用实数编码交叉方法，通过结合父代基因值和随机生成的混合因子，生成新的后代基因。
4.结果展示
5.参考文献
1 Thakur K, Maity S, Nielsen P, et al. A 3D multiobjective multi-item eco-routing problem for refrigerated fresh products delivery using NSGA-II with hybrid chromosomeJ. Computers & Industrial Engineering, 2024, 198: 110644.
6.代码获取
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7.算法辅导·应用定制·读者交流
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