双指针1:移动零

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题目描述

给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。注意：必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。

示例

• 输入：nums = [0,1,0,3,12]
• 输出：[1,3,12,0,0]

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方法一：双指针交换法

思路

我们可以用一个指针 left 来记录当前非零元素应该放置的位置，然后遍历数组。当遇到非零元素时，就将它与 left 位置的元素交换，并让 left 指针右移。这样可以保证 left 指针之前的所有元素都是非零的，且保持了原有顺序。

代码实现

cpp

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        for (auto& x : nums) {
            if (x != 0) {
                swap(x, nums[left]);
                left++;
            }
        }
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O (n)，其中 n 是数组的长度。我们只需要遍历一次数组。
• 空间复杂度：O (1)，只使用了常数级的额外空间。

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方法二：覆盖补零法

思路

1. 先遍历数组，把所有非零元素依次覆盖到数组的前面，用一个变量 stack_size 记录当前覆盖的位置。
2. 遍历完成后，stack_size 及之后的位置全部补零即可。

代码实现

cpp

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        int stack_size = 0;
        // 第一步：把非零元素移到前面
        for (int x : nums) {
            if (x != 0) {
                nums[stack_size++] = x;
            }
        }
        // 第二步：后面的位置全部补零
        while (stack_size < nums.size()) {
            nums[stack_size++] = 0;
        }
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O (n)，两次遍历数组，总时间还是线性的。
• 空间复杂度：O (1)，同样是原地操作。

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方法对比

方法	优点	缺点
双指针交换法	只需一次遍历，操作次数更少	交换操作会多写几次赋值
覆盖补零法	逻辑直观，容易理解	需要两次遍历，操作次数略多

在进阶要求 "尽量减少操作次数" 时，双指针交换法会更有优势。

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总结

这道题的核心是原地修改 和保持相对顺序，两种方法都能满足要求。